action mécanique de contact exemple

Ce rejet s`est avéré être déterminant dans le développement des paramètres du Tabor [8] et plus tard des Maugis [6] [9] qui quantifient le modèle de contact (des modèles JKR et DMT) qui représentent le contact adhésif mieux pour des matériaux spécifiques. Ensuite, le circuit se déplace vers un autre ensemble de contacts ou revient à la position d`origine. Les lois empiriques sont souvent exprimées en équations différentielles, qui décrivent comment les grandeurs physiques telles que la position et l`élan changent continuellement avec le temps, l`espace ou une généralisation de celles-ci. Laissez xtrue (t) représenter la véritable évolution que nous recherchons, et laissez x par (t) {displaystyle x_ {text{per}} (t)} être une version légèrement perturbée de celui-ci, quoique avec les mêmes points de terminaison, x par (t 1) = x 1 {displaystyle x_ {text{per}} (_ _ {1}) = x_ {1}} et x par (t 2) = x 2 {disp laystyle x_ {text{per}} (t _ {2}) = x_ {2}}. Cette fonction S est liée à la fonctionnelle S {displaystyle {mathcal {S}}} en fixant l`heure initiale T1 et le point de terminaison initial Q1 et en autorisant les limites supérieures T2 et le deuxième point de terminaison Q2 à varier; ces variables sont les arguments de la fonction S. Selon le principe de Hamilton, la véritable évolution qtrue (t) est une évolution pour laquelle l`action S [q (t)] {displaystyle {mathcal {S}} [mathbf {q} (t)]} est stationnaire (un minimum, un maximum ou un point de selle). Le modèle de contact hertzien ne considère pas l`adhérence possible. Ils ont donné ces formules sous deux formes: dans la base et en utilisant des variables standardisées. Dans les endroits où les surfaces ne sont pas en contact, le stress normal est identique à zéro; σ n = 0 {displaystyle sigma _ {n} = 0}, alors que l`écart est positif, i. le stress de contact hertzien constitue la base des équations pour les capacités de charge et la durée de vie en fatigue dans les roulements, les engrenages et tout autre corps où deux surfaces sont en contact. Pour une bibliographie annotée, voir Edwin F. L`erreur relative maximale est 1. Certaines solutions couramment utilisées sont répertoriées ci-dessous.

La formulation physique et mathématique du sujet repose sur la mécanique des matériaux et la mécanique du continuum et se concentre sur les calculs impliquant des corps élastiques, viscoélastiques et plastiques en contact statique ou dynamique. Cette solution classique toujours pertinente fournit une base pour les problèmes modernes dans la mécanique de contact. Le modèle Bradley a appliqué le potentiel de Lennard-Jones pour trouver la force d`adhérence entre deux sphères rigides. Cela indiquait que les forces adhésives étaient au travail. Ainsi, il existe deux approches distinctes pour la formulation de modèles dynamiques. En outre, les contraintes de contact sont généralement une fonction non linéaire de la déformation. Les équilibres de force et de moment entre les deux corps en contact agissent comme des contraintes additionnelles à la solution. Action a les dimensions de [Energy] ⋅ [temps] ou [Momentum] ⋅ [longueur], et son unité SI est Joule-seconde. Lorsque l`énergie de surface est zéro, γ = 0 {displaystyle gamma = 0}, l`équation Hertz pour le contact entre deux sphères est récupérée.

Lorsque deux corps avec des surfaces rugueuses sont pressés les uns contre les autres, la véritable zone de contact formée entre les deux corps, A {displaystyle A}, est beaucoup plus petite que la zone de contact apparente ou nominale A 0 {displaystyle a_ {0}}. Outre les équations normalisées décrivant la déformation et le mouvement des corps, deux inégalités supplémentaires peuvent être formulées. Ils interagissent par des tractions de surface (ou des pressions/contraintes) à leur interface. Fonction caractéristique de Hamilton. Les équations de Maxwell peuvent aussi être dérivées comme conditions d`action stationnaire. L`action est généralement une intégrale au fil du temps. La théorie utilisée pour calculer ces solutions est discutée plus loin dans l`article. Le cas β = 1 {displaystyle beta = 1} correspond exactement à la théorie JKR alors que β = 0 {displaystyle beta = 0} correspond à la théorie DMT.